Hiç sınır duydunuz mu? Hayır, bunlar genel olarak bildiğimiz sınırlar veya kısıtlamalar değildir, bunlar analizin sınırlarıdır. Matematik öğrencileri bu terime oldukça aşina olacaktır.
Şimdi, yeni başlayanlar için bir limit, analizin ayrılmaz bir parçasıdır ve endeks veya girdi bir değere yaklaştıkça bir fonksiyon veya sıra tarafından yaklaşılan değer olarak tanımlanır.
Entegrasyon, matematikte önemli bir kavramdır ve öğrencilerin sınavları bitirmek için entegrasyonu öğrenmeleri gerekir. Öğrenmek ve pratik yapmak için çevrimiçi olarak bulabileceğiniz birkaç Türev Hesaplama vardır.
Bir sınır genellikle şu şekilde ifade edilir:
Şu şekilde ifade edilen sınır için görsel sonucu
Bu gösterimde x bir c sayısına yaklaştıkça, f (x) fonksiyonu L’ye yaklaşır.
Şimdi bu analiz aracının günlük yaşamdaki uygulamalarına geçelim. Sınırlar, türevleri ve integralleri tanımlamak için yalnızca hesap işlemleriyle sınırlı değildir, aynı zamanda fiziksel bilimlerde geniş bir uygulama yelpazesine sahiptir.
Limit örnekleri:
Örneğin, ılık bir bardak suya batırılmış bir buz küpünün sıcaklığını ölçmek bir sınırdır. Elektrik, manyetik veya yerçekimi alanının gücünü ölçmek gibi diğer örnekler.
Gerçek yaşam sınırları her zaman kullanılır, gerçek dünya uygulaması istikrarlı bir çözüme yaklaşır. Sınırın bir örneği, iki farklı bileşiğin yeni bir bileşik oluşturmak için reaksiyona girdiği bir beherde başlayan bir kimyasal reaksiyondur. Şimdi zaman sonsuza yaklaştıkça, oluşan yeni bileşiğin miktarı bir sınırdır.
Sınırlar söz konusu olduğunda, onu sonsuzla ilişkilendirdiğimizde, sayıların büyüdükçe nasıl davrandıkları veya sürekli olarak yeni sayıların eklendiği bir seri anlamına gelir.
Sonsuz sınırların en önemli faydalarından biri, büyük karmaşık işlevleri dikkate almamıza ve hangi bilgi parçalarının ilgili olduğunu bulmamıza izin vermesidir. Başka bir deyişle, bilginin yanıtlara en çok katkıda bulunan kısmını bize bildirir. Bu, sorunları kolayca çözmek için basitleştirmemize olanak tanır.
Yukarıdaki resimde sanatçı, gerçek hayat ile akıllı telefon arasındaki sınırları karıştırıyor. Sanatçı burada gerçeğe bir dereceye kadar yakınlığa yaklaşıyor.
Daha iyi anlamak için basit tutalım. Limitin basit örneği, bir şeyi ölçtüğümüzde, örneğin bir nesnenin uzunluğunu veya ölçek gibi bir cihazla çizilen bir çizgiyi ölçüyoruz. Uzunluğun 20 cm olduğunu varsayalım, ancak ölçümümüzün kesin olduğundan emin miyiz, 19.899 veya 20.011 olabilir.
Dikkatli olursak, bir cihazla bir şeyi ölçmeye gerçekten çok yaklaşırız, ancak kesin ölçüyü elde edemeyiz. 20.014 limitinde bir şey beyan etmek için, ilgili ölçümler dizisine ihtiyacımız var.
Limit kavramı, gerçek sayı sistemini ve onun çeşitli özelliklerini tanımak için önemlidir. Bir görünümde gerçek sayılar, rasyonel sayıların yakınsak dizilerinin sınırlarıyla ilgili sayılar olarak tanımlanabilir.
Kavramlardan biri türevdir, değişim hızıdır ve limitlere göre tahmin edilebilir. Sınırlar integralleri hesaplamak için de hayati önem taşır (alan ifadeleri olarak da adlandırılır). Bu, küçük parçalara bölünmüş sonsuz sayılar dizisini ekleyerek bir bölümün tüm alanını hesaplar.
Bunlar, sınırların gerçek dünya örneklerinden bazılarıdır. Yine de, hesaplamasını bizim için önemli kılan geniş bir pratik önemi vardır. Şimdi, nasıl hesaplayacağız?
X değerini dahil etme, çarpanlara ayırma vb. Gibi birçok yol vardır, ancak kolay çıkış yolu çevrimiçi bir araç kullanmaktır. Bu tür araçlardan biri çevrimiçi Limit Hesaplama, kullanımı kolay çevrimiçi bir cihazdır. Hesaplamak için sadece fonksiyonun değerlerini ve limit değerini koyun. İyi şanslar!
